Dalamsuatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah
Dalamsuatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah 5. Dalam suatu kejuaraan bulu tangkis tingkat nasional terdapat 10 orang finalis yang akan memperebutkan juara I, II, dan III.
BPUPKIberanggotakan 63 orang yang diketuai oleh Radjiman Wedyodiningratdengan wakil ketua Hibangase Yosio (orang Jepang) dan R.P. Soeroso. Dalam suatu perkumpulan, organisasi, badan atau LSM membutuhkan anggota supaya suatu badan tersebut bisa berjalan dengan baik. BPUPKI mempunyai jumlah anggota sebanyak 67 orang.
Pelaksanaankegiatan tidak terlepas dari berbagai permasalahan yang dihadapi dalam pelaksanaannya, baik itu dalam bentuk materi maupun dalam bentuk non-materi. Begitu juga dengan pelaksanaan kegiatan yang dilaksanakan Kepengurusan Masjid (BKM) dalam meminimalisir problematika yang dialami. Penelitian ini merupakan penelitian lapangan (field
Dari10 orang siswa yang terdiri atas 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disayaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah a. 168 b. 189 c. 210 d. 231 e. 252 Pembahasan: - 2 putri 3 putra - 1 putri 4 putra - 5 putra
RT. Sutantya Rahardja Hadikusuma dalam bukunya yang berjudul Hukum Koperasi Indonesia menjelaskan, koperasi sebagai sebuah badan usaha yang beranggotakan orang seorang atau badan hukum koperasi dengan melandaskan kegiatannya berdasarkan prinsip koperasi sekaligus sebagai gerakan ekonomi rakyat yang berdasarkan atas asas kekeluargaan. Oleh karena bentuknya yang merupakan sebuah gerakan ekonomi rakyat, maka tujuan utama dari koperasi adalah kesejahteraan anggotanya.
. A. Definisi Kombinasi Kombinasi adalah suatu pilihan dari unsur-unsur yang ada tanpa memperhatikan urutannya AB = BA. B. Kombinasi k Unsur dari n Unsur Banyak kombinasi k unsur dari n unsur dinyatakan $_n{C}_k = \frac{n!}{k!n-k!}$; $k\le n$ Penulisan kombinasi $_n{C}_k = Cn,k = C_k^n = \left \begin{matrix} n \\ k \\ \end{matrix} \right$ Contoh 1. Hitunglah nilai dari $_{10}C_3$.Penyelesaian Lihat/Tutup $\begin{align} _{10}C_3 &= \frac{10!}{3!10-3!} \\ &= \frac{10!}{3!.7!} \\ &= \frac{10.\overset{3}{\mathop{\cancel{9}}}\,.\overset{4}{\mathop{\cancel{8}}}\,.\cancel{7!}}{\cancel{3}.\cancel{2}.1.\cancel{7!}} \\ &= \\ _{10}C_3 &=120 \end{align}$ Contoh 2. Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan $Cn,4=Cn,3$.Penyelesaian Lihat/Tutup $\begin{align} Cn,4 &=Cn,3 \\ \frac{\overset{1}{\mathop{\cancel{n!}}}\,}{4!.n-4!} &= \frac{\overset{1}{\mathop{\cancel{n!}}}\,}{3!.n-3!} \\ \frac{1}{4.\cancel{3!}.\cancel{n-4!}} &= \frac{1}{\cancel{3!}.n-3\cancel{n-4!}} \\ n-3 &= 4 \\ n &= 4+3 \\ n &= 7 \end{align}$ Contoh 3. Jumlah siswa di suatu kelas adalah 30 anak. Akan dipilih 3 orang sebagai pengurus kelas. Ada berapa cara memilih kepengurusan kelas tersebut?Penyelesaian Lihat/Tutup Misalkan, 3 orang terpilih sebagai pengurusa adalah A, B, dan C maka kita cek ternyata ABC = ACB. Jadi, banyak cara pemilihan kepengurusan tersebut adalah kombinasi 3 orang dari 30 orang. $\begin{align} _{30}C_3 &=\frac{30!}{3!30-3!} \\ &= \frac{30!}{3!.27!} \\ &= \frac{\overset{5}{\mathop{\cancel{30}}}\,. \\ &= \\ _{30}C_3 &=4060 \end{align}$ Banyak cara pemilihan adalah 4060 cara. Contoh 4. Suatu pertemuan dihadiri oleh 10 orang. Pada saat bertemu, mereka saling berjabat tangan satu sama lain. Ada berapa jabat tangan yang terjadi?Penyelesaian Lihat/Tutup Misalkan, 2 orang yang berjabat tangan A dan B, ternyata AB = BA. Jadi, banyak jabat tangan yang terjadi adalah kombinasi 2 orang dari 10 orang. $\begin{align} _{10}C_2 &= \frac{10!}{2!.10-2!} \\ &= \frac{10!}{2!.8!} \\ &= \frac{\overset{5}{\mathop{\cancel{10}}}\,.9.\cancel{8!}}{\cancel{2}.1.\cancel{8!}} \\ &= \\ _{10}C_2 &=45 \end{align}$ Jadi, banyak jabat tangan yang terjadi adalah 45 jabat tangan. Contoh 5. Seorang siswa diminta mengerjakan 8 soal dari 10 soal, tetapi soal nomor 3 dan 6 harus dikerjakan. Banyak pilihan yang dapat diambil oleh siswa itu adalah ...Penyelesaian Lihat/Tutup Semula siswa akan memilih 8 soal dari 10 soal. Karena soal nomor 3 dan 6 harus dikerjakan, artinya 2 soal telah terpilih. Sehingga siswa hanya memilih 6 soal lagi dari 8 soal. $\begin{align} _8C_6 &= \frac{8!}{6!.8-6!} \\ &= \frac{8!}{6!.2!} \\ &= \frac{\overset{4}{\mathop{\cancel{8}}}\,.7.\cancel{6!}}{\cancel{6!}.\cancel{2}.1} \\ &= \\ _{8}C_6 &= 28 \end{align}$ Jadi, banyak pilihan soal yang dapat diambil adalah 28 pilihan. Contoh 6. Dalam sebuah kotak terdapat 8 bola merah dan 5 bola kuning. Tentukan banyak cara mengambil 6 bola merah dan 2 bola kuning sekaligus dari kotak Lihat/Tutup Mengambil 6 bola merah dari 8 bola merah dan 2 kuning dari 5 kuning. Banyak cara pengambilan bola adalah $\begin{align} _8C_6 \times _5C_2 &= \frac{8!}{6!.8-6!}\times \frac{5!}{2!.5-2!} \\ &= \frac{8!}{6!.2!}\times \frac{5!}{2!.3!} \\ &= \frac{\overset{4}{\mathop{\cancel{8}}}\,.7.\cancel{6!}}{\cancel{6!}.\cancel{2}.1}\times \frac{5.\overset{2}{\mathop{\cancel{4}}}\,.\cancel{3!}}{\cancel{2}.1.\cancel{3!}} \\ &= \\ _8C_6 \times _5C_2 &=280 \end{align}$ Jadi, banyak cara pengambilan bola adalah 280 cara. Contoh 7. Dari 6 orang pria dan 4 wanita akan dipilih 5 orang pengurus. Berapa banyak cara memilih paling sedikit 3 Lihat/Tutup Kemungkinan-kemungkinannya * Terpilih 3 wanita dan 2 pria * Terpilih 4 wanita dan 1 pria Dalam hal ini berlaku juga aturan penjumlahan. Banyak cara memilih = $_4C_3 \times _6C_2 + _4C_4 \times _6C_1$ = $\frac{4!}{3!4-3!}.\frac{6!}{2!6-2!}+\frac{4!}{4!4-4!}.\frac{6!}{1!6-1!}$ = $\frac{4!}{3!.1!}.\frac{6!}{2!.4!}+\frac{4!}{4!.0!}.\frac{6!}{1!.5!}$ = $\frac{4.\cancel{3!}}{\cancel{3!}.1}.\frac{\overset{3}{\mathop{\cancel{6}}}\,.5.\cancel{4!}}{\cancel{2}.1.\cancel{4!}}+\frac{\cancel{4!}}{\cancel{4!}.1}.\frac{6.\cancel{5!}}{1.\cancel{5!}}$ = + 6 = 66 cara C. Soal Latihan Hitunglah nilai dari $\frac{_5C_3}{_{10}C_3}$. Pada suatu perlombaan diperoleh 15 orang finalis, tim juri akan memilih 3 pemenang. Ada berapa cara juri memilih 3 orang pemenang tersebut? Suatu kotak berisi 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Ada berapa cara untuk mengambil 5 kelereng sekaligus yang terdiri dari 3 kelereng merah dan 2 kelereng putih? Seorang peternak memiliki 6 bahan baku makanan ternak. Jika setiap makanan ternak yang akan dibuat oleh peternak tersebut paling sedikit menggunakan campuran dari 4 bahan makanan ternak, ada berapa macam makanan ternak yang dapat dibuat oleh peternak tersebut? Dari 10 orang siswa yang terdiri dari 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, tentukan banyaknya tim yang dapat dibentuk! Subscribe and Follow Our Channel
GENIUS EDUKASI SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA UJIAN NASIONAL SMA IPS 2009/2010 UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2009/2010 MATEMATIKA 1. E. Nilai kebenaran yang p ∧ q ⇒~ p pada tabel berikut adalah ＮＮＮＮ 3. A. B. c. D. E. p q p ∧ q ⇒~ p B B S S B S B S ＮＮＮＮ ＮＮＮＮ ＮＮＮＮ ＮＮＮＮ Premis 2 Ia berpenghasilan banyak. Pengemudi membawa SIM tetapi dia akan ditilang petugas. B. Pengemudi membawa SIM atau dia ditilang petugas. c. Pengemudi tidak membawa SIM tetapi dia tidak ditilang petugas. D. Jika pengemudi tidak membawa SIM, maka dia tidak ditilang petugas. tidak Kesimpulan yang sah adalah ... A. B. c. D. E. SBSB SSSB SSBB SBBB BBBB Negasi dari pernyataan ”Jika pengemudi tidak membawa SIM, maka dia akan ditilang petugas” adalah ... Diketahui Premis 1 Jika ia seorang kaya, maka ia berpenghasilan banyak. 4. 2. Jika pengemudi membawa SIM, maka dia tidak ditilang petugas. Ia seorang kaya. Ia seorang yang tidak kaya. Ia seorang dermawan. Ia bukan seorang yang miskin. Ia tidak berpenghasilan banyak. −8 −3 Bentuk sederhana dari 4a b −6 −5 adalah a b ＮＮＮＮ 2a b 2 a 2b 2 B. b 2a 2 c. A. A. −1 2 D. 2b a E. a7 4 2b 2 5. 6. Hasil dari 2 2 − 6 ＮＮＮＮ 2+ 6 adalah A. 21 − 2 D. 3 3 − 1 B. 22 − 2 E. 42 3 + 1 c. 2 3 − 1 Nilai dari 9log 25. 5log 2 − 3log 54 adalah ＮＮＮＮ A. B. −3 −1 D. e. 2 3 Diketahui fungsi kuadrat f x = 2x 2 − 7 x − 4. Titik potong graik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu X dan sumbu Y berturutturut adalah .... A. B. −1, 0, 2, 0, dan 0, −4 −1, 0, 2, 0, dan 0, 4 c. − 1 , 0, 4, 0, dan 0, 4 2 −7 3, − − Persamaan graik fungsi kuadrat yang − titik 0, 3 adalah .... A. B. y= − x2 + 2x − 3 y = − x2 + 2x + 3 A. E. − e. 7x + 5 D. Koordinat titik balik dari graik fungsi kuadrat persamaannya y = x − 6 x + 2 − − − 4 dari fungsi f −1 x = ,x ≠ 3x − 4 3 adalah .... c. 1 , 0, 4, 0, dan 0, −4 2 1 E. − − − 2 − gο f x 2x2 − 2x2 − A B. B. D. − 8. Diketahui fungsi f x = 2x + 3 dan g x = x 2 − 2x + 4 . Komposisi fungsi D. 4x2 E. 4x2 c. 0 7. − – 2x + 3 − x2 – 2x − 5 − c. y = D. y = E. y = 4x + 5 7 ,x ≠ 3x − 7 3 7x − 5 4 ,x ≠ − 3x + 4 3 5x + 7 3 ,x ≠ 4x − 3 4 7x + 4 5 ,x ≠ 3x − 5 3 7x + 4 −5 ,x ≠ 3x + 5 3 12. Akar-akar persamaan 3 x 2 + 5 x − 2 = 0 adalah x1 dan x2, dengan x1 > x2. Nilai x1 A. B. c. − x2 = .... 7 3 5 − 3 1 3 − D. E. 5 3 7 3 13. akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 + 2x − 5 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai dari 1 + 1 adalah .... x1 x 2 A. 1 5 B. 2 5 c. 3 5 D. 4 5 E. 9 5 17. Nilai minimum f x, y = 3 x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... Y 4 3 0 14. Himpunan penyelesaian dari x 2 − 10 x + 21 7; x ∈ R} B. { x x 3; x ∈ R} c. { x −7 1 B. x 3 c. x − 1 D. − 1 x1, maka nilai A. –1, 0, 2 , 0, dan 0, 2 3 B. – 2 , 0, 1, 0, dan 0, –2 3 c. – 3 , 0, 1, 0, dan 0, – 2 2 3 akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – x + 9 . Nilai dari x1 + x 2 = .... x 2 x1 2x1 + 3x2 = .... Koordinat titik potong graik fungsi kuadrat D. – 3 , 0, –1, 0, dan 0, –1 2 E. 5. 3 , 0, 1, 0, dan 0, 3 2 Persamaan sumbu simetri graik fungsi kuadrat y = 5x2 – 20x + 1 adalah .... A. x=4 B. x=2 c. x = – 2 D. x = – 3 E. x=–4 6. Nilai dari 9log 25 . 5log 2 – 3log 54 = .... a. –3 D. 2 B. –1 e. 3 A. B. c. 0 c. 7. 2a5b −5 Bentuk sederhana dari 32a9b −1 Ｎ 5 6 −1 adalah 6 6 – 4 2 adalah .... A. +7 2 22 – 24 6 B. 34 – 22 6 c. 22 + 34 9. 146 + 22 6 Nilai maksimum fx,y = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan D. E. 1 7 2 − 3x . Jika f-1 adalah 2 invers dari f, maka f-1 x = .... 2 1 + x A. 3 B. 2 1 – x 3 c. 3 1 + x 2 D. – 3 x – 1 2 E. 2 x + 1 3 – 12. Persamaan graik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik 1, 0 dan 3, 0 serta melalui titik –1, –16 adalah .... A. y = 2x2 – 8x + 6 B. y = x2 + 4x – 21 x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah Ｎ c. y = x2 + 4x – 5 A. 24 D. y = – 2x2 + 8x – 6 B. 32 C. 36 D. e. 40 60 1 2 3 4 11. Diketahui f x = − D. 34 + 22 6 E. 2 3 1 – 6 – E. y = – 2x2 + 4x – 10 13. Nilai kebenaran pernyataan majemuk ~ p ⇒ q ∨ ~ q pada tabel berikut adalah .... 1 1 x + y = 10 adalah .... 5 3 − = 26 x y p q ~ p ⇒ q ∨ ~ q B B S S B S B S ... ... ... ... A. SBSB B. BBBS c. BSBB 16. Nilai minimum fungsi objektif fx,y = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... D. BBBB E. BBSS 14. Diketahui premis-premis 1 Jika semua warga negara membayar pajak, maka banyak fasilitas umum dapat dibangun. 2 Tidak banyak fasilitas umum dapat dibangun. Y 4 3 0 2 X 3 Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah .... A. 4 D. 8 A. semua warga negara tidak membayar pajak B. 6 E. 9 B. ada warga negara tidak membayar pajak c. semua warga negara membayar pajak D. semua warga negara membayar pajak dan tidak banyak fasilitas umum dapat dibangun E. semua warga negara tidak membayar pajak atau banyak fasilitas umum dapat dibangun 15. Ingkaran dari pernyataan “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah .... c. 7 17. Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak kolam berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah .... A. x + y ≥ 20, 3x + 2y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 B. x + y ≥ 20, 2x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 A. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9 c. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 B. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9 E. c. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9 D. 2 dan 9 membagi habis 18 E. 18 tidak habis dibagi 2 atau 9 D. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 x + y ≤ 20, 3x + 2y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 18. Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa cokelat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa cokelat membutuhkan modal sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal per kilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut adalah Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa cokelat adalah dan keripik rasa keju per kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah .... A. B. B. 1 − −2 2 1 1 2 c. 1 2 2 −1 − 1 2 D. D. 1 2 − 2 −1 1 2 E. 1 1 2 2 − 1 2 −2 , B = −1 3 21. Diketahui matriks A = 4 3 dan c = −1 4 − 2 c. E. A. 1 −2 2 − 1 1 2 4 10 9 12 . Nilai determinan dari matriks AB – c adalah .... 4 2 19. Diketahui matriks A = ,B= x 1 − x −1 3 y 10 7 dan c = . Jika 3a – B = C, −9 2 maka nilai x + y = …. a. –3 D. 1 B. –2 e. 3 c. –1 a. –7 D. 3 B. –5 E. 12 c. 2 4 −3 22. Matriks X yang memenuhi X= −1 5 7 18 −6 21 adalah ... −5 3 20. Diketahui matriks A = dan B = −2 1 A. 1 −1 −6 9 D. 1 −9 1 −6 1 −1 Invers matriks AB adalah AB-1= 1 −3 B. 9 −1 1 −6 E. −6 9 1 1 c. 1 9 −1 6 Ｎ 23. Suku ketiga dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan barisan tersebut adalah Ｎ A. B. c. D. E. 24. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah .... A. B. c. D. E. 62 68 72 74 76 27. Nilai lim 5 x − 1 − 25 x 2 + 5 x − 7 = .... x →∞ A. B. c. 3 2 2 3 1 2 1 2 3 – 2 D. – E. 3 x 2 − 14 x + 8 = .... x→4 x2 − 3x − 4 28. Nilai lim 25. Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah 10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah .... A. B. c. D. E. 26. Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat bagian paling sedikit, yaitu tiga ekor dan anak tertua mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat bagian sebanyak .... A. 4 D. –2 B. 2 E. –4 c. 1 2 29. Diketahui fx = 3x2 – 54. Jika f′ adalah turunan pertama f, maka f′x = .... A. 4x 3x2 – 53 B. 6x 3x2 – 53 c. 12x 3x2 – 53 D. 24x 3x2 – 53 E. 48x 3x2 – 53 30. Graik fungsi fx = x3 – 3x2 – 9x + 15 turun dalam interval .... A. x 1 B. x 3 c. x –1 D. –1 x2. Nilai dari 10x1 + 5x2 adalah .... A. 90 B. 80 c. 70 D. 60 E. 50 13. Diketahui persamaan kuadrat x2 – 4x + 1 = 0 akar-akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah .... A. B. c. D. E. x2 + 12x + 9 = 0 x2 – 12x + 9 = 0 x2 + 9x + 12 = 0 x2 – 9x + 12 = 0 x2 – 9x – 12 = 0 16. Amir, Umar, dan Sudin membeli seragam di Toko ABc dengan merek yang sama. Amir membeli 2 kemeja dan 2 celana seharga Umar membeli 2 kemeja dan 1 celana seharga Sudin hanya membeli 1 kemeja dan hanya membayar dengan uang maka uang kembalian yang diterima Sudin adalah .... A. B. c. D. E. 17. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari bentuk objektif fx, y = 5x + 4y adalah .... 14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2x + 5 > 12 adalah .... 3 , x ∈ R} 2 A. {x -4 , x ∈ R} 2 E. {x x 4, x ∈ R} 2 15. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9. Nilai x1 + y1 = .... A. -4 B. -2 c. -1 D. 3 E. 4 4 4 A. B. 6 16 20 c. 22 D. 23 e. 30 18. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Satu mobil membutuhkan tempat seluas 6 m2 dan satu bus 24 m2. Biaya parkir mobil dan bus Berapa hasil dari biaya parkir maksimum jika tempat parkir penuh? A. B. C. D. e. p 19. Diketahui matriks A = 2q 5 3 − 1 2 , c = −2 2 5 , B = 3r 3 T 4 , dan c adalah transpose matrik c. Nilai p + 2q + r yang memenuhi A + B = 2cT adalah .... A. 10 B. 6 c. 2 D. 0 E. -4 3 − 1 20. Diketahui matriks A = , B = 4 2 4 5 4 5 1 0 c = 2 − 7 , dan D = 3a + B – c. Nilai determinan matriks D = .... A. -42 B. -30 c. -20 D. 42 E. 46 2 − 3 21. Diketahui matriks A = dan B = −1 5 −1 2 . Invers matriks AB adalah 2 3 AB –1 = .... A. 5 1 13 −49 −11 − 8 B. 1 −8 5 −49 11 13 c. 5 1 13 49 −11 − 8 D. 1 −8 − 5 49 11 13 E. 1 11 − 8 49 5 − 13 22. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah .... A. B. C. D. e. 23. Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri dengan suku-suku positif berturut-turut adalah 18 dan 162. Suku ke-6 barisan itu adalah .... A. 96 B. 224 C. 324 D. 486 E. 648 24. Seorang petani mangga mencatat hasil panen selama 12 hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai + 3 Ｎ C. D. 2 25. Nilai lim 2x − 4 x = .... x →0 3x A. B. c. − A. B. c. D. E. 4 3 2 −3 2 3 E. 4 3 26. Nilai lim x →∞ x 2 − 2x + 3 − x + 4 = .... -5 -2 1 3 6 27. Turunan pertama dari y = 3x2 + 5x – 45 adalah y′ = .... a. 53x2 + 5x – 44 B. 303x2 + 5x – 44 C. 6x + 53x2 + 5x – 44 D. 30x + 53x2 + 5x – 44 e. 30x + 253x2 + 5x – 44 ∫ 3 x 2 −2 -4 D. A. B. c. D. E. 29. Hasil 2 − 4 x + 5 dx = .... 4 16 20 36 68 30. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x2 + 3x + 10 dan sumbu x, untuk -1 ≤ x ≤ 5 adalah .... A. 24 satuan B. 36 satuan c. 42 satuan D. 54 satuan E. 60 satuan 31. Banyaknya bilangan antara dan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dengan tidak ada angka yang sama adalah .... A. 72 B. 80 c. 96 D. 120 E. 180 2 36 B. 4 36 c. 5 36 D. E. 7 36 8 36 Men onto n 30 0 Rekreasi 900 Hiking 700 ca ba A. Olah Raga 1100 em 33. Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang jumlah mata kedua dadu yang muncul habis dibagi 5 adalah .... 35. M 32. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyaknya cara yang digunakan untuk pemilihan pengurus adalah .... A. B. c. D. E. Diagram lingkaran tersebut menunjukan hobi dari siswa kelas XI IPS 2 SMA. Jika diketahui 60 siswa hobi menonton, banyaknya siswa yang hobi membaca adalah .... A. 60 siswa B. 120 siswa c. 180 siswa D. 200 siswa E. 220 siswa 36. Frekuensi x 200 175 34. Dua buah dadu dilempar sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah .... A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 E. 40 150 P Q R Pemilih S Data pada diagram di atas menunjukkan jumlah suara sah pada pilkada. Jika jumlah suara sah pada pilkada ada 750, persentase pemilih Q adalah .... A. B. c. D. e. 15% 20% 25% 30% 35% 37. Median dari data di bawah adalah .... 39. Simpangan rata-rata data 4, 5, 6, 6, 5, 8, 7, 7, 8, 4 adalah .... A. 0,8 B. 0,9 c. 1,0 D. 1,1 E. 1,2 Frekuensi 16 12 11 7 6 4 4 42,5 46,5 50,5 54,5 58,5 62,5 66,5 70,5 Berat kg A. B. c. D. E. 38. 55,25 kg 55,75 kg 56,25 kg 56,75 kg 57,25 kg Berat kg frekuensi 18 - 23 24 - 29 30 - 35 36 - 41 42 - 47 48 - 53 3 7 8 11 6 5 Modus data pada tabel di atas adalah .... a. 36,50 kg B. 36,75 kg C. 37,375 kg D. 38,00 kg e. 39,25 kg 40. Ragam data 4, 6, 5, 8, 7, 9, 7, 10 adalah Ｎ A. 2,75 B. 3,25 C. 3,50 D. 3,75 e. 3,88 UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2012/2013 MATEMATIKA 1. B. Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktivitas kembali. c. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktivitas kembali. D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktivitas kembali. E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktivitas kembali. Diberikan pernyataan Premis 1 Jika kemasan suatu produk menarik, maka konsumen akan membelinya. Premis 2 Jika konsumen akan membelinya, maka keuntungan yang diperoleh besar. Kesimpulan yang sah dari pernyataan tersebut adalah ... A. Jika kemasan suatu produk menarik, maka keuntungan yang diperoleh besar. B. Jika keuntungan yang diperoleh tidak besar, maka konsumen tidak akan membeli. c. Kemasan suatu produk tidak menarik. D. Jika kemasan suatu produk tidak menarik, maka konsumen membelinya. E. Jika konsumen akan membeli suatu produk, maka kemasannya menarik. 2. Ingkaran dari pernyataan “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktivitas kembali” adalah ... A. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktivitas kembali. 3. Pernyataan yang setara dengan “Jika mahasiswa tidak berdemonstrasi, maka perkuliahan berjalan lancar” adalah ... A. B. c. D. E. Mahasiswa tidak berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan tidak lancar. Mahasiswa tidak berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan dengan lancar. Mahasiswa berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan lancar. Jika perkuliahan tidak berjalan dengan lancar, maka mahasiswa tidak berdemonstrasi. Jika perkuliahan berjalan dengan lancar, maka mahasiswa berdemonstrasi. 4. Nilai dari 2 log 6 + 2log 8 – 2log 12 = …. A. B. c. D. e. 5. B. c. D. E. 6. 2 3 –1 –2 –3 Bentuk sederhana dari A. 8a5b5 c 2a3b11c 7 = .... 4bc 2 a 4a bc 2 4b6 c 6 a2 4a2 bc 6 4b4 c 2 Bentuk sederhana dari 32 + 18 − 242 + 72 = .... A. B. c. D. E. 7. −5 2 −4 2 2 4 2 5 2 Diketahui x1 dan x 2 akar-akar persamaan x 2 − 7x + 10 = 0 . Nilai dari x12 + x 22 − x1x 2 = …. a. B. c. D. e. 8. – 23 –3 10 19 23 9. x+4 1 ,x ≠ − adalah Invers fungsi fx = 6x + 1 6 Ｎ 4−x 1 ,x ≠ A. f −1x = 6x − 1 6 B. f −1x = x−4 1 ,x ≠ 6x − 1 6 c. f −1x = 6x − 1 ,x ≠ 4 4−x D. f −1x = 6x + 4 ,x ≠ −1 x +1 E. f −1x = 6x − 1 ,x ≠ 4 x−4 Diketahui fungsi fx = x 2 + 4x + 1 dan gx = 2x + 1 . Fungsi komposisi fogx = …. A. B. c. D. E. 4x 2 + 12x + 6 4x 2 + 8x + 6 2x 2 + 12x + 4 2x 2 + 8x + 4 2x 2 + 8x + 1 10. Persamaan graik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X pada titik 2, 0 dan -4, 0 serta memotong sumbu Y di titik 0, -8 adalah …. A. B. c. D. E. fx = fx = fx = fx = fx = x2 x2 x2 x2 x2 + 8x + 2 − 8x + 2 − 2x + 8 + 2x − 8 − 2x − 8 11. Himpunan penyelesaian x 2 − 6x + 8 ≥ 0 adalah .... A. B. c. D. E. {x x ≤ –4 atau x ≥ −2} {x x ≤ –2 atau x ≥ 4} {x x ≤ 2atau x ≥ 4} {x −4 ≤ x ≥ −2} {x 2 ≤ x ≥ 4} 12. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian 3x + 2y = 17 dari sistem persamaan 2x + 3y = 8 Nilai m + n = .... A. B. c. D. E. 9 8 7 6 5 13. ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Fitri membeli 5 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Bila ari membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel, berapa rupiah yang harus dibayar Ari? a. B. c. D. E. 15. Nilai minimum fungsi objektif fx,y = 5 x + 6 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 8,2x + 3y ≥ 12,x ≥ 0,y ≥ 0;x,y ∈ R adalah .... A. B. c. D. E. 5 2 6 −1 16. Diketahui matriks A = 2 1 , B = 1 5 , dan matriks c = B − A . Invers matriks c adalah Ｎ A. B. c. 14. Seorang pedagang dengan modal membeli tomat dan semangka yang akan diangkut dengan mobil angkutan barang. Daya angkut mobil hanya 300 kg, tomat dibeli dengan harga per kg dan semangka per kg. Apabila tomat dan semangka dijual dengan harga berturut-turut per kg dan per kg, maka keuntungan maksimal adalah Ｎ A. B. c. D. e. 19 25 27 30 48 D. E. 1 −3 −1 4 4 −3 −1 1 −4 −3 −1 −1 4 1 1 1 3 1 3 4 p q p 6 4 p + q 17. Diketahui 3 . = + 2 6 −1 5 7 13 Nilai 2q + p adalah .... A. B. c. D. E. 2 4 6 8 10 2 1 −1 2 18. Diketahui matriks A = dan B = 4 3 1 1 Determinan A + B adalah .... A. B. c. D. E. 28 26 6 -6 -11 19. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 20 dan suku ke-7 adalah 56. Suku ke-10 adalah .... A. B. c. D. E. 74 83 92 101 110 20. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah Ｎ A. B. C. D. e. 21. Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 15 +… 2 adalah .... A. B. c. D. E. 80 60 50 40 15 22. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-4 = 6 dan suku ke-11 = 768. Suku ke-8 adalah .... A. B. c. D. E. 90 92 94 96 98 23. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384. Jumlah lima suku pertama dari deret tersebut adalah .... A. 180 B. C. D. e. 192 372 756 936 24. Seorang karyawan mempunyai gaji pertama dan setiap bulan naik Jumlah gaji yang diterima karyawan tersebut selama satu tahun adalah .... A. B. c. D. E. 2 25. Nilai lim x + 4x − 5 = .... x →1 x −1 A. B. c. D. E. 6 4 2 1 0 3 26. Turunan pertama dari fx = ' 2x + 3 ,x ≠ 1 − x + 1' 29. Nilai dari a. B. c. D. E. ' adalah f x , maka nilai f 2 = .... A. B. c. D. E. 7 5 1 –2 –5 30. 27. Turunan pertama fx = 2x 3 + 1 − 3 adalah x2 …. A. f ' x = 2x 2 − 2 x B. f ' x = 6x 2 − 2 c. f ' x = 6x 2 + D. f ' x = E. 3 x 2 x3 1 2 2 x − 3 −3 3 2x 2 1 f ' x = x 2 + 3 − 3 3 2x 28. Toko elektronik “SINAR TERANG” dapat menjual televisi sebanyak 800dengan x buah, 160 − x − 2x harga tiap unit televisi dalam puluhan ribu rupiah. Hasi penjualan maksimal yang diperoleh toko tersebut adalah .... A. B. c. D. E. 32 36 40 42 48 1 ∫3 x 2 ∫ 6x 2 − 2x + 7dx = .... 2 + 7x + 8dx = …. A. 1 4 x + 7x 2 + 8 + c 12 B. 1 4 x + 7x 2 + 8x + c 12 c. 1 4 7 2 x + x + 8x + c 12 2 D. x4 + E. x 3 + 7x 2 + 8x + c 7 2 x + 8x + c 2 31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 3x , garis x = 0, garis x = 3, dan sumbu X adalah .... A. B. c. D. e. 4,5 satuan luas 5 satuan luas 6,5 satuan luas 9,5 satuan luas 13,5 satuan luas 32. Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah .... A. cara B. 720 cara C. 630 cara D. 504 cara E. 210 cara 33. Banyak bilangan genap 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 adalah .... A. B. c. D. e. 120 168 196 210 243 34. Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi, yaitu mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari empat macam isi berikut, yaitu keju, cokelat, pisang, dan kacang. Pipit ingin memesan sebuah martabak manis dengan dua macam isi tambahan. Berapakah banyaknya jenis martabak berbeda yang dapat dipilih oleh Pipit? A. B. c. D. E. 4 6 8 12 24 D. 24 66 E. 28 66 36. Dua buah dadu dilempar undi bersamasama sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah Ｎ A. B. C. D. E. 24 30 36 144 180 37. Graik di bawah ini memberikan informasi tentang ekspor dari Zedia, sebuah negara yang menggunakan satuan mata uang zed. Ekspor tahunan total dari Zedia dalam juta zed. 1996-2000 42,6 45 37,9 40 35 27,1 30 25 25,4 20,4 20 35. Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola biru, dan 4 bola merah. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua biru atau dua merah adalah .... 15 10 5 0 1996 1997 1998 Tahun A. B. c. 2 22 2 55 16 66 1999 2000 39. Varians ragam dari data 6, 11, 8, 4, 6 adalah .... Sebaran ekspor dari Zedia di tahun 2000 Lain-lain 21% Kain katun 26% Daging 14% Wol 5% A. 16 3 B. 15 3 c. Tembakau 7% Beras 13% Teh 5% Jus Buah 9% D. E. Berapakah harga jus buah yang diekspor dari Zedia di tahun 2000? A. B. c. D. e. 0 0,67 1,16 1,37 2,33 10 3 40. Perhatikan tabel nilai berikut! 1,8 juta zed 2,3 juta zed 2,4 juta zed 3,4 juta zed 3,8 juta zed 38. Simpangan rata-rata dari data 6, 6, 7, 7, 7, 9 adalah .... A. B. c. D. e. 14 3 12 3 Nilai Frekuensi 23 – 27 4 28 – 32 2 33 – 37 10 38 – 42 5 43 – 47 4 48 – 52 5 Modus dari data nilai di atas adalah …. a. B. C. D. E. 30,58 35,00 35,58 40,00 48,00 Pembahasan Soal Dapat Anda Temukan Selengkapnya dalam SOFTWARE GENIUS TRYOUT - Soal dan Pembahasan - Latihan - Tryout - Kisi-kisi - Strategi - Ringkasan Materi - Intermezzo - Raport - Dll Buktikan Sekarang >> Klik Label Kata Kunci Isi soal un sma dan pembahasannya, soal un matematika sma, soal un sma bahasa inggris, soal un sma 2012, soal un sma 2011,soal un ipa sma,soal un sma 2013,soal un sma biologi,soal dan pembahasan un matematika sma 2013,soal un sma 2013 dan pembahasannya,soal un matematika sma dan pembahasannya,soal un sma dan pembahasannya 2015,soal un sma 2014 dan pembahasannya,soal un kimia sma dan pembahasannya,soal un sma dan pembahasannya 2016,soal un sma dan pembahasannya pdf,soal un sma ips 2014 dan pembahasannya,kumpulan soal un sma ips,soal un matematika sma ips,soal un sma ips geografi,soal un sma ips 2015,soal un sma ips 2016,soal un sma ips 2007,soal un bahasa inggris sma,kumpulan soal un bahasa indonesia sma,kumpulan soal un bahasa indonesia sma dan pembahasan,kumpulan soal un bahasa indonesia sma doc,kumpulan soal un bahasa indonesia sma document,download kumpulan soal un bahasa indonesia sma,download bank soal un smp 2012,kumpulan soal un bahasa indonesia sma dan pembahasannya,soal un bahasa indonesia sma 2014 dan pembahasannya,bank soal un sma bahasa indonesia,kunci jawaban un sma ips 2014,kunci jawaban un sma 2013,kunci jawaban un sma 2016,kunci jawaban un sma 2015 fisika,bocoran kunci jawaban un sma 2015,kunci jawaban un kelas 6,kunci jawaban un smp,kunci jawaban un 2016 smp,un sma ips,soal un matematika sma ips dan pembahasannya,kumpulan soal un sma ips,kumpulan soal un matematika sma ips,soal ujian nasional sma ips,soal un sma ips 2011 dan pembahasannya,contoh soal un matematika sma ips dan pembahasannya,soal un matematika sma ips 2015,soal un matematika sma ips 2012 dan pembahasannya,kisi-kisi ujian nasional, kisi-kisi un sma ips, kisi-kisi un sma ipa
Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2013 kelas 12 nomor 31-35. Soal No. 31 Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 2x, sumbu X, garis x = 2, dan garis x = 3 adalah…. A. 10/3 satuan luas B. 8/3 satuan luas C. 5/3 satuan luas D. 4/3 satuan luas E. 1/3 satuan luas Pembahasan Jika ingin menggambar grafiknya dulu demikian caranya Temukan pembuat nolnya dulu, dengan difaktorkan. x2 – 2x = 0 xx – 2 = 0 x = 0 ∨ x = 2 Jadi saat y = 0, nilai x sama dengan nol dan dua. 0, 0 dan 2, 0. Titik puncaknya saat x = – b / 2a = 2/2 = 1 Jadi ymaks = 12 – 21 = -1 Titik puncaknya ketemu 1, – 1 Gambarnya Luas daerah berikut batas-batasnya Soal No. 32 Dari angka-angka 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 akan dibentuk bilangan yang terdiri 3 angka yang berlainan. Banyak bilangan yang mungkin disusun adalah… A. 36 B. 72 C. 120 D. 240 E. 360 Pembahasan Ada enam angka yaitu 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 Akan dibuat bilangan 3 angka yang berlainan. Tempat pertama bisa semua angka, jadi ada 6. Tempat kedua tinggal 5 angka, karena satu angka telah dipakai. Tempat ketiga tinggal 4 angka, karena dua angka telah dipakai. Jadi banyaknya bilangan yang bisa dibuat ada 6 × 5 × 4 = 120 Soal No. 33 Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah…. A. cara B. 720 cara C. 630 cara D. 504 cara E. 210 cara Pembahasan Permutasi ambil 4 dari 10 orang yang ada. Soal No. 34 Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari empat macam isi berikut keju, coklat, pisang, dan kacang. Pipit ingin memesan sebuah martabak manis dengan dua macam isi tambahan. Berapakah banyaknya jenis martabak berbeda yang dapat dipilih oleh Pipit? A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 E. 24 Pembahasan Asumsi yang dipakai disini, di warungnya bapak penjual martabak manis, martabak biasapun manis, dengan pilihan isi mentega atau gula. Jadi pilihan awalnya ada 2 dulu. Berikutnya untuk isi tambahan di luar isi standar mentega atau gula tadi, akan diambil 2 dari 4 isi tambahan yang ada. Jadi Banyak pilihan yang ada jadinya 2 × 6 = 12 macam. Soal No. 35 Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola merah, dan 4 bola biru. Jika dari kota tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua merah atau dua biru adalah…. A. 10/11 B. 2/22 C. 2/55 D. 3/55 E. 16/66 Pembahasan Jumlah semua bola ada 3 + 5 + 4 = 12 bola. Pengambilan 2 bola dari 12 bola yang ada, akan menimbulkan total cara sebanyak Pengambilan 2 bola merah dari 5 bola merah yang ada menimbulkan cara sebanyak Peluang terambil 2 bola merah dengan demikian adalah Pengambilan 2 bola biru dari 4 bola biru yang ada menimbulkan cara sebanyak Peluang terambil 2 bola biru dengan demikian adalah ∴ Peluang terambil dua merah atau dua biru
Sebuah organisasi terdiri dari 20 anggota akan dipilih 3 orang pengurus yang terdiri dari ketua, bendahara, dan sekretaris. Berapa banyak cara untuk memilih susunan pengurus dalam organisasi tersebut? Jawab Tiga orang pengurus Ketua Sekretaris Bendahara 20 cara 19 cara 18 cara Banyak cara = 20 x 19 x 18 = cara Jadi banyak cara untuk memilih susunan pengurus dalam organisasi tersebut adalah cara - Jangan lupa komentar & sarannya Email nanangnurulhidayat
Cool Dalam Suatu Kepengurusan Yang Beranggotakan 10 Orang 2023. Berikut ini tersedia beberapa artikel yang menjelaskan secara. Jika tiga diantaranya pria, banyak cara memilih pengurus Adalah from pasal 1 angka 4 pmk 144/2022, dijelaskan terdapat delapan pihak yang disebut sebagaiu. Berikut ini tersedia beberapa artikel yang menjelaskan secara. Web dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan Orang Dipilih Sebagai Pengurus pasal 1 angka 4 pmk 144/2022, dijelaskan terdapat delapan pihak yang disebut sebagaiu. Web sebuah kelompok terdiri dari 10 pria dan 8 wanita. Banyak susunan pengurus yang mungkin dibentuk Dalam Suatu Kepengurusan Yang Beranggotakan 10 Orang Akan Dipilih Pengurus Yang Terdiri Atas Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris Dan dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Web dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Web dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan Disayaratkan Anggota Tim dalam suatu kepengurusan 10 org akan dipilih pengurus yg terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara banyak dusunan yg berbeda jawaban terverifikasi. Web dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, sekertaris dan bendahara. Dari 10 orang siswa yang terdiri atas 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 Dalam Suatu Kepengurusan Yang Beranggotakan 10 Orang Akan Dipilih Pengurus Yang Terdiri Atas Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris, Dan ini tersedia beberapa artikel yang menjelaskan secara. Latihan soal online adalah website yang berisi. Web vokal grup biasanya beranggotakan Dalam Suatu Kepengurusan Yang Beranggotakan 10 Orang Akan Dipilih Pengurus Yang Terdiri Atas Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris, Dan dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Web organisasi dalam ambalan penegak yang beranggotakan pimpinan sangga dan wapinsa yang bertugas mengatur kegiatan dalam ambalan tersebut. Banyak susunan pengurus berbeda yang. Sedang Hangat - Dalam Suatu Kepengurusan Yang Beranggotakan 10 Orang Populer Reviewed by Bumbu Bumbu Masakan on April 10, 2023 Rating 5
Adik-adik, tentunya di SMP dulu kalian sudah pernah dikenalkan dengan peluang, kalau tidak salah waktu kalian kelas 9. Sekarang, waktu SMA kalian juga akan belajar lagi tentang peluang, namun... materi ajarnya diperluas lagi. Di sini kalian akan dikenalkan dengan kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, faktorial, dan masih banyak lagi. Yuk, untuk mengasah tingkat pemahaman kalian, kita latihan soalnya. Cekidot...Oh iya.. kalian juga bisa pelajari latihan soal ini di chanel youtube ajar hitung lho.. klik video di bawah ini ya... 1. Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 adalah ...a. 12b. 24c. 36d. 48e. 84PembahasanPerhatikan tabel berikut Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah = 3 x 4 x 3 = 36 Jawaban C 2. Suatu kata sandi yang terdiri atas 3 huruf hidup berbeda dan 3 angka berbeda dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 huruf hidup dan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyaknya kata sandi yang dapat disusun adalah ...PembahasanBanyaknya susunan berbeda tanpa memperhatikan urutan kita gunakan Banyaknya susunan 3 huruf dari 5 huruf adalah - Banyaknya susunan 3 angka dari 10 angka adalah Banyaknya kata sandi yang dapat disusun adalah x Jawaban A 3. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada ...a. 816PembahasanSusunan beberapa pilihan tanpa memperhatikan urutan kita gunakan kombinasi, rumusnyaAda 20 kuntum bunga mawar, akan dipilih 15 bunga, makaJawaban A 4. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah ...a. 500b. 400c. 300d. 200e. 100PembahasanBanyaknya ruang sampel pada pelemparan 3 keping uang logam adalah Dari bagan di atas, terlihat banyaknya titik sampel S = 8Peluang muncul paling sedikit dua gambar = GGA, AGG, GGG, GAG = nA = 4Peluang kejadian A PA = nA/S = 4/8 = 1/2Percobaan dilakukan 600 kali, maka frekuensi harapannya adalahPA x N = ½ x 600 kali = 300 kaliJawaban C 5. Banyaknya bilangan asli yang terdiri atas 6 angka disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah angka 2, dan 1 buah angka 3 adalah ...a. 20b. 40c. 50d. 60e. 70PembahasanPermutasi dari n elemen dengan ada k unsur yang sama adalah Pada soal diketahuiAngka 1 ada 2Angka 2 ada 3Angka 3 ada 1Total angka ada 6, makaJawaban D 6. Nilai n memenuhi = ...a. 25b. 42c. 45d. 84e. 91Pembahasannilai dari Jawaban E 7. Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi 5 adalah ...a. 2/36b. 4/36c. 5/36d. 7/36e. 8/36PembahasanRuang sampel pada pelemparan dua buah dadu adalahNS = 36Peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi 5 = 1,4, 2,3, 3,2, 4,1, 4,6, 5,5, 6,4NA = 7Peluang kejadian A P A = NA/NS = 7/36Jawaban D 8. Nomor pegawai pada suatu pabrik terdiri atas tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyak nomor pegawai yang ganjil adalah ...a. 648b. 475c. 450d. 425e. 324PembahasanPerhatikan tabel di bawah iniBanyak nomor yang dapat dibentuk = 9 x 10 x 5 = 450Jawaban C 9. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah ...a. 10b. 15c. 20d. 25e. 30PembahasanWajib mengerjakan 8 soal, karena nomor 1-4 wajib dikerjakan, maka tinggal ada 4 pilihan dari 6 sisa soal yang ada, makaJawaban B 10. Dari 10 orang siswa yang terdiri atas 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disayaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah...a. 168b. 189c. 210d. 231e. 252Pembahasan- 2 putri 3 putra- 1 putri 4 putra- 5 putraBanyak tim yang dapat dibentuk adalah 105 + 105 + 21 = 231Jawaban D 11. Tono beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola voli terdiri atas 6 orang. Apabila Tono harus menjadi anggota tim tersebut, maka banyaknya tim yang mungkin dibentuk adalah ...a. 126b. 162c. 210d. 216e. 252PembahasanKarena 1 orang sudah pasti ikut makaJawaban A 12. Enam pasang suami istri berada dalam suatu ruangan. Kemungkinan memilih 2 orang secara acak yang berlainan jenis adalah ...a. 1/11b. 2/11c. 3/11d. 4/11e. 6/11Pembahasan- Pemilihan pertama laki-laki, kedua perempuan 6/12 x 6/11=3/11 - Pemilihan pertama perempuan, kedua laki-laki 6/12 x 6/11=3/11 Banyak kemungkinannya adalah 3/11 + 3/11 = 6/11Jawaban E 13. Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak maka peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah ...a. 2/15b. 3/15c. 5/15d. 7/15e. 8/15Peluang terambil kuning semua dan biru semua nA adalahPA = nA/nS =21/45=7/15 Jawaban D 14. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pencatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah ...a. 150b. 180c. 200d. 270e. 300PembahasanBanyak pertandingan yang terjadi adalah 24 + 23 + 22 + .... + 1Kita cari dengan rumus barisan dan deretSn = n/2 a + unSn = 24/2 24 + 1Sn = 12 . 25Sn = 300Jawaban E 15. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang lebih besar dari 520 tetapi lebih kecil dari 760 adalah ...a. 120b. 108c. 90d. 84e. 72Pembahasan - Jika angka pertama adalah 5 Banyaknya cara ada 1 x 6 x 6 = 36- Jika angka pertama adalah 6 Banyaknya 1 x 7 x 6 = 42- Jika angka pertama adalah 7 Banyaknya 1 x 5 x 6 = 30 Jadi, banyaknya bilangan 36 + 42 + 30 = 108 bilanganJawaban B 16. Dalam suatu ujian, perbandingan jumlah siswa pria dan wanita adalah 6 5. Diketahui 3 peserta pria dan 1 peserta wanita tidak lulus. Jika perbandingan jumlah peserta pria dan wanita yang lulus adalah 9 8 maka jumlah peserta yang lulus adalah...a. 26b. 30c. 51d. 54e. 55PembahasanPria wanita = 6 5, sehingga pria = 6x dan wanita = 5x3 pria tidak lulus, maka yang lulus ada = 6x – 31 wanita tidak lulus, maka yang lulus ada = 5x – 1Perbandingan pria lulus wanita lulus = 9 8Selanjutnya kita peroleh persamaanpria = 6x = = 30wanita = 5x = = 25banyak peserta yang lulus = 30 – 3 + 25 – 1 = 27 + 24 = 51Jawaban C 17. Peluang siswa A dan siswa B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus adalah ...a. 0,019b. 0,049c. 0,074d. 0,935e. 0,978PembahasanPeluang A lulus = 0,98 jadi, peluang A tidak lulus = 1 – 0,98 = 0, 02Peluang B lulus = 0,95, maka peluang B tidak lulus = 1 – 0,95 = 0,05Peluang A lulus dan B tidak lulus = 0,98 x 0,05 = 0,049Jawaban B 18. Disuatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang. Calon yang tersedia ada 5 pria dan 4 wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 pria adalah ...a. 84b. 82c. 76d. 74e. 72PembahasanBanyaknya susunan adalah 40 + 30 + 4 = 74Jawaban D 19. Lima pasang suami istri pergi ke suatu pesta pernikahan dengan menumpang 2 buah mobil yang masing-masing dengan kapasitas 6 orang. Jika setiap pasang harus naik pada mobil yang sama, maka banyaknya cara pengaturan penumpang kedua buah mobil tersebut adalah ...a. 12b. 14c. 16d. 20e. 24PembahasanBanyaknya cara 5 pasang naik dalam 1 mobil adalahKarena ada 2 mobil, maka banyaknya cara ada 10 x 2 = 20Jawaban D 20. Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki-laki dan 2 anak perempuan tidak berjajar tanpa membedakan tiap anak adalah ...a. 24 carab. 18 carac. 16 carad. 15 carae. 10 caraPembahasanUntuk memecahkan soal tersebut, kita gunakan permutasi siklis dari 5 orang anak5 – 1! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24Jawaban A 21. Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja itu terdapat paling sedikit 2 pria maka banyaknya cara membentuknya ada ...a. 442b. 448c. 456d. 462e. 468PembahasanJadi, banyaknya cara adalah 168 + 224 + 70 = 462Jawaban D 22. Kelas XIIA terdiri atas 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid laki-laki dan setengah dari murid perempuan berambut keriting. Apabila seorang dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang dipilih itu laki-laki atau berambut keriting adalah ...a. 5/20b. 10/20c. 10/30d. 5/30e. 20/30Pembahasan- Peluang terpilih laki-laki berambut keriting 5/30- Peluang terpilih laki-laki tidak keriting 5/30- Peluang terpilih wanita berambut kerinting 10/30Total peluang = 5/30 + 5/30 + 10/30 = 20/30Jawaban E 23. Suatu kelas terdiri atas 50 siswa, 35 siswa diantaranya gemar matematika dan 25 gemar bahasa inggris. Jika dipilih secara acak seorang siswa. berapakah peluang yang terpilih adalah siswa yang gemar matematika dan bahasa inggris?a. 1/5 b. ½ c. 2/5d. 3/5e. 4/5PembahasanNS = 50NMat = 35NIng = 25NMat ∩ Ing = 35 + 25 – 50 = 60 - 50 = 10P Mat ∩ Ing = 10/50 = 1/5 Jawaban A 24. Nilai n memenuhi = ...a. 25b. 42c. 45d. 84e. 91Pembahasan Jawaban E 25. Diketahui garis g dan h sejajar. Titik A, B, C, dan D terletak pada garis g. Titik E, F, dan G terletak pada garis h. Banyaknya segitiga yang bisa dibuat dari 7 titik tersebut adalah ...a. 20b. 30c. 40d. 50e. 60PembahasanUntuk membuat segitiga dibutuhkan 3 titikBanyak segitiga seluruhnya adalah 18 + 12 = 30 segitigaJawaban B
dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang
